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Yinan Lu et al., “Investigation of Post-Bonding Die Stretching in Die-to-Wafer Hybrid Bonding,” Applied Materials Inc. / Back End Semiconductor Industries N.V., VLSI 2025.

하이브리드 본딩에서 피치를 줄이고 수율을 높이려면 다이가 웨이퍼에 붙는 순간 얼마나 정밀하게 제어되는지가 핵심이다. 그런데 본딩 과정에서 다이가 미세하게 늘어나는 현상, 다이 스트레칭(Die Stretching) 이 오버레이 오차를 키우고 전기적 불량으로 이어진다. 이 논문은 다이-웨이퍼(D2W) 하이브리드 본딩의 물리를 시뮬레이션으로 재현해 다이 스트레칭이 왜 생기는지, 어떻게 줄일 수 있는지를 체계적으로 분석한다.

다이 스트레칭이란 무엇인가

D2W 본딩은 낱개 다이를 집어 웨이퍼 위에 붙이는 공정이다. 이 과정은 크게 네 단계로 이루어진다.

Fig. 2. D2W 하이브리드 본딩의 공정 흐름. Die Attach(진공 흡착) → Touchdown(웨이퍼에 압착) → Vacuum Release(진공 해제, 접합 완성) → Retract(노즐 상승) 순으로 진행된다.

문제는 Vacuum Release 단계에서 발생한다. 진공이 끊기기 전까지 다이 중앙부는 노즐에 붙잡혀 있다. 이 상태에서 접합 전선(bonding front)이 바깥쪽에서 안쪽으로 전파되는데, 이미 웨이퍼에 접합된 바깥 영역은 고정된 채 중앙만 당겨지는 상황이 만들어진다. 이렇게 늘어난 상태로 접합이 완료되면 다이는 영구적으로 변형된다. 이것이 다이 스트레칭이다.

다이 스트레칭이 크면 패드 위치가 설계값에서 벗어나 오버레이 오차가 증가하고, 극단적인 경우 전기적 저항 상승과 접합 불량으로 이어진다.

물리 기반 시뮬레이션 모델

논문은 이 복잡한 현상을 재현하기 위해 두 가지 물리 모델을 결합했다.

Fig. 3. (a) 시뮬레이션 모델 개요. 본더 툴(Bonder Tool)의 진공홀(Vacuum Holes)과 페데스탈(Pedestal), 다이, 기판으로 구성된다. 진공력, 공기 저항, 표면 인력, 다이 탄성이 상호작용한다. (b) 간격(r)에 따른 표면 접착력(p-adhesion, 왼쪽)과 공기 저항(p-air resistance, 오른쪽) 관계. 접착력은 특정 거리에서 최대가 되고, 공기 저항은 간격이 좁아질수록 급격히 증가한다.

접착력 모델: 다이와 기판 사이의 간격(gap)에 따라 달라지는 표면 인력을 수정된 3-9 Lennard-Jones 포텐셜로 모델링한다. 간격이 좁아질수록 인력이 급격히 강해지다가 특정 거리(r₀) 이하에서 차단되는 형태다.

공기 저항 모델: 다이가 기판에 가까워질수록 사이의 공기가 빠져나가야 하는데, 이 공기 저항이 접합 속도를 제어한다. 비압축성 유체의 나비에-스토크스 방정식을 단순화한 CFD 모델로 계산한다.

Fig. 4. (a) 시뮬레이션 흐름도. 초기 다이 warpage 설정 → 진공 흡착 → 자기 접합 개시 → 진공 해제 → 본딩 완료 순서로 진행된다. (b) 각 단계에 대응하는 다이 형상 변화. 위에서부터 초기 warpage 상태, 진공 흡착 후 평탄화, 접합 개시, 진공 해제 중, 본딩 완료 후 모습이다.

본딩의 3단계와 스트레칭 발생 메커니즘

시뮬레이션을 통해 본딩 전선의 전파가 세 단계로 나뉜다는 것이 밝혀진다.

Fig. 5. 본딩 전선(Bonding Front)의 X축 방향 위치 변화. [1] 진공 해제 시작, [2] 다이 가장자리 첫 번째 분리, [3] 다이 가장자리 완전 분리 시점을 표시했다. 각 단계의 삽입 이미지는 다이 위에서 본 접합 영역(빨강)과 미접합 영역(초록)을 보여준다.

Fig. 6. 각 단계에서 다이 단면(x-z 평면)의 최대 주응력 분포. 파란색은 압축 응력(Compressive), 빨간색은 인장 응력(Tensile)이다. Stage-1에서는 아직 다이 대부분이 떠 있고, Stage-2와 3을 거치며 접합 영역이 늘어나면서 중앙에 강한 인장 응력이 형성된다. 본딩 완료 후에도 이 인장 응력이 남아 다이 스트레칭으로 고정된다.

Stage 1: 진공 해제 전. 다이 가장자리부터 접합이 시작되지만 진공이 중앙을 붙잡고 있어 전선 속도가 느리다.
Stage 2: 진공이 풀리기 시작하면서 접합 전선이 급격히 가속된다.
Stage 3: 잔류 진공이 다이를 더 이상 붙잡지 못하는 순간 가장자리가 완전히 분리되고, 본딩 전선이 중앙으로 빠르게 수렴한다.

스트레칭이 집중되는 것은 Stage 1에서 2로 넘어가는 구간이다. 중앙이 진공에 붙들려 있는 동안 이미 접합된 바깥 영역이 늘어난 채로 고정되기 때문이다.

시뮬레이션 검증: 세 가지 초기 warpage

논문은 세 가지 초기 warpage 조건에서 시뮬레이션과 실험을 비교 검증했다.

Fig. 7. 세 가지 초기 warpage에 대한 본딩 후 다이 스트레칭 패턴(위)과 정규화된 방사 방향 스트레칭(아래) 비교. Convex 33μm, Convex 11μm, Concave 8μm 조건 모두에서 시뮬레이션(노랑)이 실험(파랑)과 잘 일치한다. Warpage가 클수록 스트레칭도 크다.

Convex 33μm → Convex 11μm → Concave 8μm 순으로 스트레칭이 줄어드는 경향이 실험과 시뮬레이션 모두에서 일치한다. 초기 warpage 크기가 다이 스트레칭의 주요 결정 인자임을 확인해준다.

초기 warpage 유형이 스트레칭 패턴을 결정한다

초기 warpage의 크기뿐 아니라 유형(볼록/오목) 도 본딩 전선 패턴과 최종 다이 형상에 영향을 미친다.

Fig. 8. (a) 인장 응력 다이(Tensile 8μm, 볼록)와 압축 응력 다이(Compressive 33μm, 오목)의 본딩 전선 전파 패턴 비교. 인장 다이는 가장자리에서 중앙으로 빠르게 퍼지는 반면, 압축 다이는 속도가 느리고 패턴이 불균일하다. (b) 노즐 분리 후 다이 형상 비교. 인장 다이(위)는 웃는 형태(smiling), 압축 다이(아래)는 우는 형태(crying)로 변형된다.

인장 응력 다이(볼록): 가장자리가 먼저 기판에 닿으면서 본딩 전선이 빠르게 바깥에서 안으로 퍼진다. 본딩 완료 후 다이 가장자리가 위로 올라가는 “smiling” 형태가 된다.

압축 응력 다이(오목): 가장자리가 뒤집혀야 접촉이 시작되므로 속도가 늦고 본딩 시간이 길어진다. 가장자리가 아래로 처지는 “crying” 형태로 변형된다.

본딩 강도가 높을수록 스트레칭도 커진다

플라즈마 활성화로 표면 처리를 하면 Si-Si 접합 에너지를 높일 수 있다. 처리 전 약 0.5 J/m²에서 어닐링 후 2 J/m² 수준까지 올라간다.

Fig. 9. (a) 접합 에너지(0.5 / 1 / 2 J/m²)에 따른 본딩 전선 속도 비교. 에너지가 높을수록 전선이 빠르게 전파된다. (b) 접합 에너지에 따른 본딩 후 다이 스트레칭(X, Y 방향) 비교. 에너지가 높아질수록 스트레칭도 함께 증가하는 trade-off 관계를 보인다.

접합 에너지가 높을수록 본딩 전선 속도가 빨라지는 것은 이점이지만, 동시에 다이 중앙의 인장 응력이 강해져 스트레칭도 증가한다. 신뢰성을 위해 본딩 강도를 높이면 스트레칭이라는 부작용이 함께 증가하는 trade-off가 존재한다.

페데스탈 형상이 스트레칭 방향을 바꾼다

본더 툴의 페데스탈 형상과 크기를 달리해 스트레칭에 미치는 영향을 시뮬레이션으로 비교했다.

Fig. 10. 페데스탈 설계(Table I)에 따른 X/Y 방향 정규화 다이 스트레칭 비교. DoE 4(V-strip, 세로 줄무늬)에서 Y 방향 스트레칭이 기준(Baseline) 대비 약 0.3x로 대폭 감소한다. 원형(Round) 페데스탈은 DoE 1-3 모두에서 기준과 큰 차이가 없다.

가장 눈에 띄는 결과는 V-strip(세로 줄무늬 페데스탈) 이다. 줄무늬 형태에서는 터치다운 직후 초기 접촉 면적이 커져 진공이 다이를 잡아두기 어려워진다. 결과적으로 본딩 전선이 균일하게 빠르게 퍼지며 Y 방향 스트레칭이 기준 대비 약 70% 감소한다. 반면 페데스탈 높이와 직경 자체는 전체 본딩 패턴에 큰 영향을 주지 않는다.

6×6mm 다이 검증

10×10mm 다이에서 검증된 모델을 6×6mm 다이에 적용해 실험과 비교했다.

Fig. 11. 6×6mm 다이에서의 시뮬레이션 검증. (a) 두께와 초기 warpage 조건별 다이 스트레칭 비교(실험 파랑, 시뮬레이션 노랑). 두께가 얇고 warpage가 클수록 스트레칭이 크다. (b) H-strip과 V-strip 페데스탈에서의 X/Y 방향 스트레칭 비교. V-strip에서 Y 방향 스트레칭이 실험과 시뮬레이션 모두에서 거의 0으로 수렴한다.

두께 310μm에 warpage 2μm인 다이는 스트레칭이 거의 없고, 두께 50μm에 warpage 35μm인 다이는 스트레칭이 크다. 얇아질수록 warpage가 커지기 쉽고, warpage가 클수록 스트레칭이 심해지는 연쇄 관계가 확인된다.

초기 warpage를 줄이면 스트레칭이 70% 감소한다

Fig. 12. 6×6mm 다이에서 초기 warpage 저감 효과. 왼쪽(warpage >30μm)은 스트레칭 분포가 넓고 오차가 크지만, 오른쪽(warpage <5μm)은 스트레칭이 크게 줄어 분포가 원점 근처에 집중된다. 초기 warpage를 35μm에서 5μm 미만으로 낮추는 것만으로 다이 스트레칭을 70% 저감했다.

가장 실용적인 결론이다. 후공정에서 별도의 장비나 소재 변경 없이, 전공정(upstream process)에서 초기 warpage를 관리하는 것만으로 스트레칭을 70% 줄일 수 있다. 실험과 시뮬레이션 모두 이 결과를 일관되게 지지한다.

정리하며

이 논문의 핵심 기여는 D2W 하이브리드 본딩에서 다이 스트레칭이 발생하는 물리적 메커니즘을 시뮬레이션으로 처음 체계적으로 규명했다는 점이다.

결론을 한 문장으로 요약하면: 다이 스트레칭은 진공이 중앙을 붙잡고 있는 동안 가장자리 접합이 먼저 고정되면서 생기는 필연적인 현상이며, 초기 warpage를 줄이고 페데스탈 형상을 최적화하면 크게 완화할 수 있다.

본딩 강도와 스트레칭이 trade-off 관계에 있다는 점도 중요한 시사점이다. 강한 접합을 위해 표면 처리를 강화할수록 스트레칭이 커진다. 향후 D2W 본딩 공정 설계는 이 trade-off를 얼마나 최적화하느냐가 핵심 과제가 될 것으로 보인다.

[Paper Review] D2W 하이브리드 본딩에서 발생하는 다이 스트레칭 현상

물리 기반 시뮬레이션으로 본딩 후 다이 변형을 예측하고 70% 저감하는 방법